گراف های اشتراکی برای حلقه ها و مدول ها

پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه ملایر - دانشکده ریاضی
نویسنده مستوره بارانی بیرانوند
استاد راهنما سعید باقری رشید رضایی
سال انتشار 1393

چکیده

در این پایان نامه برای یک حلقه r گراف اشتراکی (g(r در نظر گرفته می شود که رأس ها ایده ال های چپ غیر بدیهی r بوده و دو رأس آن را مجاور تعریف می کنیم اگر اشتراک غیر بدیهی داشته باشند. در حالت خاص مقادیر طبیعی ازn که برای آن ها گراف اشتراکی z_n همبند،کامل ،دوبخشی،مسطح،دور،اویلری و همیلتونی است تعیین می شوند. همچنین نشان داده می شود (g(r کامل است اگر وفقط اگر ([g(r[x نیز چنین باشد. سپس گراف اشتراکی (g(m از یک r مدول m را در نظر می گیریم که رأس ها زیر مدول های غیر بدیهی m بوده و دو رأس آن را مجاور تعریف می کنیم اگر اشتراک غیر بدیهی داشته باشند. به علاوه ارتباط بین خاصیت های نظریه گرافی از گراف های وابسته به ان بررسی می شوند. همه مدول هایی که برای آن ها گراف اشتراکی زیر مدول ها همبند هستند توصیف می شوند و همچنین قطر و کمر این گراف ها تعین می شوند.

منابع مشابه

گراف های اشتراکی وابسته به حلقه ها و مدول ها

15 صفحه اول

گراف اشتراکی ایده آل های حلقه ها

فرض کنید r یک حلقه بوده و??i(r)?^* مجموعه ی تمام ایده آل های چپ غیربدیهی از r? باشد. گراف اشتراکی ایده آل های? rکه با??g(r)نشان داده می شود، گرافی است با مجموعه ی رئوس ??i(r)?^*و دو رأس i و ? jمجاور هستند اگر و تنها اگرi?j? و?i?j?? . هدف از این مطالعه، بررسی روابط بین خواص گرافی گراف اشتراکی و برخی خواص جبری حلقه ها می باشد. در این پایان نامه همه ی حلقه هایی را مشخص می کنیم که گراف اشتراکی آن ...

گراف اشتراکی زیرمدولهای یک مدول

این پایان نامه شامل 4 فصل میباشد، در فصل اول تعاریف و مفاهیم مورد نیاز در فصول بعدی یادآوری شده، فصل دوم درباره همبندی، قطر و کمر گراف اشتراکیست. فصل سوم درمورد عدد رنگی و عدد خوشه ای گراف اشتراکی و ارتباط این دو با زیرمدولهای یک مدول میباشد و سرانجام در فصل آخر پایان نامه گراف هم ماکسیمال مدول را بررسی میکنیم.

15 صفحه اول

انرژی لاپلاسین در گراف ها

This article has no abstract.

متن کامل

گراف اشتراکی زیرمدول های یک مدول

در این پایان نامه گراف اشتراکی زیرمدول های یک مدول را بررسی می کنیم. گراف اشتراکی r-مدول m را با g(m) نشان می دهیم که عبارت است از: گرا ف ساده ی بدون جهت که رأس های آن در تناظر یک به یک با همه ی زیر مدول های غیر بدیهی m هستند و دو رأس متمایز، مجاور هستند اگر و تنها اگر زیر مدول های متناظر آن ها از m اشتراک غیر تهی داشته باشند. همچنین همه ی مدول هایی که گراف اشتراک زیرمدول های آن ناهمبند است را ...

نمایش اشتراکی مجموعه ای گراف ها

نمایش گرافها علاوهبراین که ابزار مفیدی برای مطالعه ساختار و خواص گرافها هستند، در علوم کامپیوتر نظری نیز کاربردهای فراوانی دارند و همواره مورد توجه محققان قرار گرفتهاند. یکی از روشهای نمایش گراف که بیشترین توجه را به خود اختصاص داده، نمایش ‎$l$-اشتراکی است که‎ $lsubset {0,1,2,dots}$ ‎ تعیین کننده مجاورت و یا عدم مجاورت دو رأس در گراف است. به عبارتی، به هر رأس گراف یک مجموعه نسبت داده میشود بهطو...

منابع من

با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده

{@ msg_add @}

نوع سند: پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه ملایر - دانشکده ریاضی

کلمات کلیدی

گراف کامل نظریه گراف گراف همبند گراف دوبخشی گراف مسطح گراف اویلری گراف همیلتونی نظریه مدول

میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com